補助線①：円の中心から線を引く

円の中心から、3つの接点と3つの頂点に線を引きます。円の半径を □cm とします。Aから2つの接点まではどちらも3cm、Cから2つの接点まではどちらも10cmです（Aと中心を結ぶ線で折ると、左右がぴったり重なるからです）。

三角形ABCの5つの部分を並べかえると、次のようなL字形になります。

青：1辺□の正方形 → □×□オレンジの直角三角形2つ → 合わせて □×3 の長方形黄の直角三角形2つ → 合わせて □×10 の長方形

三角形ABC ＝このL字形 です。

補助線②：同じ三角形をくっつけて長方形に

三角形ABCと同じ三角形ACDを斜辺ACにくっつけると、長方形ABDCができます。たては □＋3、横は □＋10 なので、L字形の右上に 3×10 の長方形（緑）を足した形になります。

赤い点線（斜辺AC）で長方形を半分に分けると、どちらも三角形ABC 1つ分です。

長方形は三角形ABC 2つ分。そのうちL字形が三角形ABC 1つ分（①）なので、残りの緑の長方形 3×10 が、もう1つ分の三角形ABCと同じ面積 です。

3 × 10 ＝ 30cm²

30cm²

半径□がわからなくても、斜辺が分かれた2つの長さをかけるだけで面積が出ます。